ELEMENTOS FINITOS - A BASE DA TECNOLOGIA CAE - ANÁLISE NÃO LINEAR - 2012

Autor(es): AVELINO ALVES FILHO
Edição: 1ª
Editora: ERICA
ISBN: 9788536503950
Número de Páginas: 320

O estudo do método dos elementos finitos em análise não linear é o foco deste livro, destinado a estudantes, engenheiros e todos aqueles que têm interesse nas aplicações da tecnologia CAE.

Como proposta didática, traz quadros sinópticos que permitem revisar alguns pontos fundamentais para o entendimento da formulação matemática do problema não linear, tais como conceitos de tensores, e as relações fundamentais envolvendo os tensores de tensão e deformação.

São apresentados os principais conceitos físicos associados às não linearidades, explorando também as questões matemáticas importantes e pertinentes.

São abordados de forma detalhada os recursos para o entendimento dos três pilares de toda análise não linear: os processos incrementais, os processos iterativos e os algoritmos de integração no tempo, para compreender as não linearidades em problemas estáticos e dinâmicos.

Com vistas a superar as dificuldades inerentes ao estudo dos problemas não lineares, o livro introduz não só as técnicas matriciais envolvidas na análise não linear, mas também, por intermédio de exercícios, uma visão palpável das não linearidades, sem as quais o entendimento do método dos elementos finitos em análise não linear ficaria comprometido.

Vários exercícios de aplicação complementam o estudo, alguns com controle manual, outros com aplicação suportada pela ferramenta computacional, oferecendo como sugestão ao leitor a aplicação dessas técnicas com o software que lhe é familiar.

Esta abordagem se revela uma visão equilibrada entre o conhecimento teórico necessário e a aplicação prática, sendo o ponto de partida para aqueles que pretendem se desenvolver na área não linear.

Uma base conceitual adequada com visão física é o melhor caminho para obter bons resultados nas aplicações do dia a dia com os softwares de elementos finitos em aplicações não lineares.



Como proposta didática, o livro revisa pontos fundamentais da formulação matemática do problema não linear, descreve conceitos de tensores e as relações essenciais dos tensores de tensão e deformação. Aborda conceitos físicos em não linearidades e as questões matemáticas pertinentes.

Explora os processos incrementais e iterativos e os algoritmos de integração no tempo.

Abrange técnicas matriciais e uma visão palpável das não linearidades, sem as quais o entendimento do método dos elementos finitos em análise não linear ficaria comprometido.

Vários exercícios de aplicação complementam o estudo, alguns com controle manual, outros com aplicação suportada pela ferramenta computacional.

Traz uma visão equilibrada entre o conhecimento teórico necessário e a aplicação prática, sendo o ponto de partida para estudantes e engenheiros que pretendem se desenvolver na área não linear, a fim de obter bons resultados no dia a dia.

Capítulo 1 - Introdução ao Estudo dos Fenômenos não Lineares em Análise Estrutural pelo Método dos Elementos Finitos
1.1 O Mundo é não Linear
1.2 Por que a Rigidez da Estrutura Varia?
1.3 Não Linearidades Associadas ao Material
1.4 Não Linearidades Associadas a Alterações de Propriedades Físicas e Grandes Deformações
1.5 Não Linearidades Associadas a Alterações de Geometria - Grandes Deslocamentos
1.6 Não Linearidades Associadas à Mudança das Condições de Contorno: O Problema de Contato
1.7 Primeira Ideia de como Atualizar a Rigidez: Entenda o que Vem Adiante
1.8 Já que o Mundo é não Linear, por que Muitas Vezes o Tratamos como Linear?

Capítulo 2 - Solução de Problemas Básicos não Lineares
2.1 Introdução
2.2 O Problema Básico da Plasticidade - Alteração da Matriz de Rigidez da Estrutura com o Carregamento
2.3 O Problema Básico da não Linearidade Geométrica: Quando as Grandes Deflexões Alteram a Equação de Equilíbrio ao longo do Carregamento e a Rigidez Varia
2.4 Quando a não Linearidade Geométrica Vem Acompanhada de Instabilidade da Estrutura - Os Deslocamentos Aumentam sem o Aumento da Carga
2.5 Nos Problemas com Muitos Graus de Liberdade, em que não há Solução Analítica, como Determinar a Evolução dos Deslocamentos em Função da Carga? Preparo da Abordagem dos Casos Gerais
2.6 O Problema Básico do Contato: Quando as Condições de Contorno Definidas no Início da Análise se Alteram - Como o Software Entende Isso no Meio do Processo de Análise?
2.7 Exercício - Aplicação Numérica de GAP/Contato

Capítulo 3 - Não Linearidade Geométrica: Entendimento do Conceito a partir dos Elementos Unidimensionais - Generalizações
3.1 Introdução
3.2 Entenda o Acoplamento entre Cargas Axiais e Flexão a partir do Elemento de Viga: Matriz de Rigidez Geométrica - Generalizando...
3.3 Uma Aplicação Prática da Teoria Utilizando a Ferra